Álgebra lineal Ejemplos

$1 = - \frac{5}{9} x + 5$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{5}{9} x + 5 = 1$ .

$- \frac{5}{9} x + 5 = 1$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + 5 = 1$

Paso 2.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + 5 = 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 x}{9} = 1 - 5$

Paso 3.2

Resta $5$ de $1$ .

$- \frac{5 x}{9} = - 4$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{5}$ al numerador.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{9}$ al numerador.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- \frac{9}{5} \cdot - 4$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = 4 (\frac{9}{5})$

Paso 5.2.1.2

Combina $4$ y $\frac{9}{5}$ .

$x = \frac{4 \cdot 9}{5}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $4$ por $9$ .

$x = \frac{36}{5}$

Paso 6

El dominio es el conjunto de todos los valores $x$ válidos.

${x | x = \frac{36}{5}}$

Paso 7